<< Click to Display Table of Contents >> MSOLVE (Lösung eines linearen Gleichungssystems)

Syntax:

MSOLVE(A_Matrix; B_Vektor)

Beschreibung:

Liefert die Lösung eines linearen Gleichungssystem Ax=B.

A_Matrix ist die Matrix A. Sie können hierfür eine Matrix oder einen entsprechenden Zellbezug angeben. A_Matrix muss numerische Werte enthalten und quadratisch sein, also die gleiche Anzahl an Zeilen und Spalten besitzen.

Weiterhin darf die Determinante dieser Matrix nicht Null sein, da diese Funktion sonst keine oder unendlich viele Lösungen liefern würde.

B_Vektor ist der Vektor B. Auch hierfür können Sie einen Zellbereich oder eine Matrix angeben. Es muss sich dabei um einen Vektor (also einen eindimensionalen Bereich) handeln, was bedeutet, dass B_Vektor nur eine Spalte umfassen darf.

Das Ergebnis dieser Funktion ist ein Lösungsvektor.

Bitte beachten Sie: Die Funktion MSOLVE berechnet nur dann korrekt, wenn der Lösungsvektor als Spalte angeordnet ist. Für die Anordnung des Lösungsvektors in einer Zeile müssen Sie zusätzlich noch die Funktion MTRANS einsetzen, mit folgender Syntax:

MTRANS(MSOLVE(A_Matrix; B_Vektor))

Anmerkung:

Die Lösung wird bei dieser Funktion mit der Methode der Singulärwertzerlegung ermittelt. Bei größeren Matrizen (mehr als 10-20 Zeilen) kann es hierbei unter Umständen zu signifikanten Rundungsfehlern kommen.

Hinweis:

Diese Formel muss als Matrixformel eingegeben werden. Informationen dazu finden Sie im Abschnitt Arbeiten mit Matrizen.

Beispiel:

Sie möchten folgendes lineares Gleichungssystem lösen:

2x + 3y = 4

2x + 2y = 8

Dazu würden Sie folgende Formel formulieren:

MSOLVE({2.3;2.2};{4;8})

Als Ergebnis wird der Vektor {8;-4} geliefert. x ist also 8, y ist -4.

Kompatibilitätshinweise:

Diese Funktion ist in Excel nicht vorhanden. Wenn Sie ein Dokument im Excel-Format speichern, werden alle Berechnungen, die diese Funktion enthalten, durch ihr aktuelles Ergebnis als fester Wert ersetzt.

Siehe auch:

Abschnitt Arbeiten mit Matrizen, MDET, MINV, MMULT, MTRANS