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<< Click to Display Table of Contents >> HYPGEOM.VERT (Hypergeometrische Verteilung) |
Syntax:
HYPGEOM.VERT(k; n; K; N; Kumuliert)
Beschreibung:
Liefert die (kumulierten) Wahrscheinlichkeiten einer hypergeometrisch verteilten Zufallsvariablen.
Die hypergeometrische Verteilung ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung für beispielsweise das Ziehen von k roten Kugeln in einem Zufallsexperiment nach dem Modell der zufälligen Entnahme von n Kugeln (ohne Zurücklegen) aus einer Urne, die zu Beginn N Kugeln enthält, davon K rote.
k ist die Zahl der Treffer (Treffer = Ziehen einer roten Kugel).
n ist der Umfang der Stichprobe (Zahl der Kugeln, die gezogen werden sollen).
K ist die Zahl der möglichen Treffer innerhalb der Grundgesamtheit (Zahl der anfänglich vorhandenen roten Kugeln).
N ist der Umfang der Grundgesamtheit (Zahl der anfänglich vorhandenen Kugeln insgesamt).
Kumuliert bestimmt als Schalter die Art der Funktion: Gibt man den Wert WAHR ein, wird die kumulierte Verteilungsfunktion der hypergeometrischen Verteilung berechnet. Durch Eingabe von Wert FALSCH berechnet sich die Dichtefunktion der hypergeometrischen Verteilung.
Alle Argumente sollten ganze Zahlen sein. Ist das nicht der Fall, kürzt PlanMaker die Nachkommastellen automatisch weg.
Beispiel:
Eine Urne enthält insgesamt 10 Kugeln (N=10), davon 2 rote (K=2). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, beim Ziehen von 5 Kugeln (n=5) genau bzw. höchstens 1 rote Kugel zu erhalten (k=1)?
HYPGEOM.VERT(1; 5; 2; 10; FALSCH) ergibt 0,55556
HYPGEOM.VERT(1; 5; 2; 10; WAHR) ergibt 0,77778
Die Wahrscheinlichkeit, genau 1 rote Kugel zu erhalten, beträgt 55,6% (Dichtefunktion). Die Wahrscheinlichkeit, höchstens 1 rote Kugel zu erhalten, beträgt 77,8% (kumulierte Verteilungsfunktion)
Hinweis:
Die Funktion HYPGEOM.VERT ergänzt mit dem zusätzlichen Argument Kumuliert die bisherige Funktion HYPGEOMVERT.
Kompatibilitätshinweise:
Microsoft Excel unterstützt diese Funktion erst ab Version 2010. In älteren Versionen ist die Funktion unbekannt.
Siehe auch: