<< Click to Display Table of Contents >> NEGBINOM.VERT (Negative Binomialverteilung)

Syntax:

NEGBINOM.VERT(k; r; p; Kumuliert)

Beschreibung:

Liefert die Wahrscheinlichkeiten einer negativ-binomialverteilten Zufallsvariablen.

Die negative Binomialverteilung (auch Pascal-Verteilung genannt) liefert die Wahrscheinlichkeit für das Erhalten von k Fehlschlägen vor dem r-ten Treffer bei einem Zufallsexperiment mit voneinander unabhängigen Wiederholungen und nur zwei möglichen Ergebnissen (Treffer oder Fehlschlag), wobei die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer pro Wiederholung p beträgt.

k ist die Anzahl an Misserfolgen (muss größer gleich Null sein).

r ist die Anzahl an Treffern (muss größer gleich Null sein).

k und r sollten ganze Zahlen sein. Ist das nicht der Fall, kürzt PlanMaker die Nachkommastellen automatisch weg.

p ist die Trefferwahrscheinlichkeit pro Wiederholung (muss größer gleich Null und kleiner gleich 1 sein).

Kumuliert bestimmt als Schalter die Art der Funktion: Gibt man den Wert WAHR ein, wird die kumulierte Verteilungsfunktion der negativen Binomialverteilung berechnet. Durch Eingabe von Wert FALSCH berechnet sich die Dichtefunktion der negativen Binomial-Verteilung.

Beispiel:

In einer Urne befinden sich 1 rote und 5 schwarze Kugeln. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit (mit Zurücklegen der Kugeln), genau bzw. höchstens 10 schwarze Kugeln (=Misserfolge) zu ziehen, bevor die 2-te rote Kugel (=Erfolg) gezogen wird?

NEGBINOM.VERT(10; 2; 1/6; FALSCH) ergibt 0,04935

NEGBINOM.VERT(10; 2; 1/6; WAHR) ergibt 0,61867

Die Wahrscheinlichkeit, genau 10 schwarze Kugeln ziehen zu müssen, beträgt 4,9% (Dichtefunktion). Die Wahrscheinlichkeit, höchstens 10 schwarze Kugeln ziehen zu müssen, beträgt 61,9% (kumulierte Verteilungsfunktion)

Hinweis:

Die Funktion NEGBINOM.VERT ergänzt mit dem zusätzlichen Argument Kumuliert die bisherige Funktion NEGBINOMVERT.

Kompatibilitätshinweise:

Microsoft Excel unterstützt diese Funktion erst ab Version 2010. In älteren Versionen ist die Funktion unbekannt.

Siehe auch:

NEGBINOMVERT, BINOM.VERT.BEREICH/BINOM.VERT/BINOMVERT, HYPGEOM.VERT/HYPGEOMVERT