|
<< Click to Display Table of Contents >> VARIATIONEN (Variationen) |
Syntax:
VARIATIONEN(n; k)
Beschreibung:
Ermittelt die Anzahl der geordneten Stichproben vom Umfang k, die man einer Gesamtheit von n verschiedenen Elementen ohne Zurücklegen entnehmen kann.
n gibt an, aus wie vielen Elementen die Gesamtheit besteht. n muss größer als k sein.
k gibt an, wie viele Elemente in einer Stichprobe gezogen werden sollen. k muss größer als 0 und kleiner als n sein.
n und k sollten natürlich ganze Zahlen sein. Ist das nicht der Fall, kürzt PlanMaker die Nachkommastellen automatisch weg.
Anmerkung:
VARIATIONEN unterscheidet sich von KOMBINATIONEN wie folgt: Bei den Variationen darf die Reihenfolge der gezogenen Elemente nachträglich nicht mehr verändert werden, bei den Kombinationen spielt sie keine Rolle.
Mit VARIATIONEN können Sie also zum Beispiel berechnen, wie viele Möglichkeiten es für die ersten 3 Plätze eines Wettlaufs mit 10 Teilnehmern gibt. Mit KOMBINATIONEN können Sie hingegen ermitteln, wie viele Möglichkeiten es beim Ziehen von 6 Kugeln aus 49 gibt.
Der Unterschied: Während sich die Reihenfolge der gezogen Lottozahlen nach Belieben ändern lässt (sie könnten diese also zum Beispiel nachträglich aufsteigend sortieren), würden die Läufer natürlich protestieren, wenn Sie die Plätze 1-3 nun plötzlich nach den Anfangsbuchstaben der Nachnamen umsortieren würden.
Bei den Variationen spielt also die Anordnung eine Rolle; bei den Kombinationen hingegen nicht.
Beispiel:
Greifen wir gleich das Beispiel mit den Läufern auf. Sie möchten wissen, wie viele Variationen es für die ersten 3 Plätze eines Wettlaufs mit 10 Läufern gibt. Die Formel hierfür lautet:
VARIATIONEN(10; 3)
Ergebnis: Es gibt 720 Variationsmöglichkeiten.
Siehe auch: