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Syntax:
TREND(y_Werte [; x_Werte] [; Neue_x_Werte] [; Konstante])
Beschreibung:
Liefert die Werte einer linearen Regression.
Unter einer linearen Regression versteht man das Anpassen einer linearen Funktion (Regressionsgerade oder Ausgleichsgerade genannt) an eine Menge von Punkten (zum Beispiel den Messpunkten einer Messreihe).
TREND erwartet als Argumente die y-Werte (und, sofern angegeben, die zugehörigen x-Werte) und liefert als Ergebnis eine Matrix mit den entsprechenden y-Koordinaten der Regressionsgeraden.
Im Einzelnen erwartet die Funktion folgende Argumente:
y_Werte: Hier geben Sie die vorliegenden y-Koordinaten, also die abhängigen Werte, an. y_Werte kann entweder ein Zellbezug oder eine Matrix sein.
x_Werte: Hier können optional die x-Koordinaten, also die unabhängigen Werte angegeben werden. Auch x_Werte kann entweder ein Zellbezug oder eine Matrix sein. Wird x_Werte nicht angegeben, verwendet die Funktion automatisch die Werte 1, 2, 3, ... (entsprechend der Anzahl der vorliegenden y_Werte).
Neue_x_Werte: Wird dieses Argument nicht angegeben, liefert die Ergebnismatrix dieser Funktion die y-Koordinaten der Regressionsgeraden entsprechend den in x_Werte angegebenen x-Koordinaten. Bei Bedarf können Sie mit Neue_x_Werte jedoch andere x-Koordinaten angeben. Auch Neue_x_Werte kann entweder ein Zellbezug oder eine Matrix sein.
Konstante: Mit dem optionalen Argument Konstante können Sie festlegen, ob die Konstante b (der y-Achsenabschnitt) auf Null gesetzt werden soll:
WAHR oder nicht angegeben: b wird aus den vorliegenden Daten automatisch berechnet.
FALSCH: b wird auf Null gesetzt. Die Regressionsgerade wird dadurch gezwungen, durch den Nullpunkt zu laufen. Dies geschieht durch entsprechendes Anpassen des Koeffizienten m.
Hinweis:
Diese Formel muss als Matrixformel eingegeben werden. Informationen dazu finden Sie im Abschnitt Arbeiten mit Matrizen.
Anmerkung:
Die lineare Regression wird bei dieser Funktion mit Hilfe der Methode der kleinsten Quadrate durchgeführt.
Beispiel:
Von einem temperaturabhängigen Widerstand wurde gemessen, welcher Widerstand bei verschiedenen Temperaturen vorliegt.
In den Zellen A1 bis A4 sind die x-Koordinaten der Messpunkte eingetragen (also die unabhängigen Variablen; in unserem Beispiel ist das die Temperatur): 8, 20, 25, 28
In den Zellen B1 bis B4 sind die y-Koordinaten eingetragen (also die abhängigen Variablen; in unserem Beispiel ist dies der Widerstand): 261, 508, 608, 680
Mit der folgenden Formel erhalten Sie die y-Koordinaten der entsprechenden Punkte auf der Regressionsgeraden (als Matrix):
TREND(B1:B4; A1:A4)
Siehe auch: